在数控立式转塔车床精密零件加工过程中，可能会遇到以下一些常见问题：

1. 刀具磨损：由于精密零件加工对切削工具的要求较高，长时间的切削可能会导致刀具的磨损。刀具磨损会降低切削质量和加工精度，需要及时更换或修磨刀具。

2. 加工误差：数控立式转塔车床精密零件加工对加工精度的要求较高，但由于加工过程中存在机床刚性、刀具、夹具、材料等多个因素的影响，可能会导致一定的加工误差，如尺寸偏差、圆度误差等。这需要通过调整加工参数、改进工艺和加强质量控制等措施来纠正和降低加工误差。

3. 残留应力：精密零件加工中，由于切削和去除材料的作用，可能会改变零件的内部组织和产生残留应力。这可能导致零件形状的变形、尺寸不稳定和应力松弛等问题。合理的加工顺序和工艺优化可以减少残留应力的产生。

4. 表面质量：精密零件加工要求零件具有良好的表面质量，如光洁度、平整度等。但由于切削过程中的振动、刀具磨损、加工参数设定不合理等因素，可能会引起表面质量问题，如划痕、毛刺、波纹等。在加工过程中需要控制切削参数，选择合适的刀具和润滑方式，以保证表面质量的要求。

5. 加工时间和成本：精密零件加工通常需要较长的加工时间和更高的加工成本。由于在数控立式转塔车床上进行精密加工往往需要较多的加工工序和操作，并且刀具消耗快、加工效率相对较低，可能会增加加工时间和成本。在加工前需要合理评估和安排加工周期和成本。

综上所述，数控立式转塔车床精密零件加工可能会遇到刀具磨损、加工误差、残留应力、表面质量问题以及加工时间和成本等一系列挑战。针对这些问题，可以通过合理选择刀具、优化加工参数、改进工艺和加强质量控制等措施来解决和提高加工质量。