要避免零件加工中的事故发生，可以采取以下几个措施：

1. 遵守安全操作规程：详细了解和严格遵守机床和工艺操作的安全规程，包括机床的操作手册、安全操作指南和相关标识。熟悉机床设备的操作控制、紧急停机按钮等，确保正确的操作步骤和操作顺序。

2. 佩戴个人防护设备：根据加工过程中的安全要求，佩戴适当的个人防护设备，例如安全帽、护目镜、防护手套、耳塞等，以保护头部、眼睛、手部和听力。

3. 定期维护和检查设备：定期检查和维护机床设备，确保设备的正常运行和安全性。保持设备的清洁和润滑，检查操作杆、传动系统、刀具等部分的磨损和运行状况。

4. 安全教育和培训：为所有操作人员提供必要的安全教育和培训，使其了解机床设备的危险性、安全操作规程和应急处理方法。提醒他们始终保持警觉，并了解应对紧急情况的正确措施。

5. 材料和刀具的正确选择：根据加工要求和材料的特性，选择适当的材料和刀具。避免使用过老的或损坏的刀具，遵循正确的刀具更换和调整程序。

6. 加工过程监控：加工过程中保持警惕，及时发现异常情况，如切削间隙过大、夹紧不稳等，并及时采取措施加以调整和纠正。

7. 组织工作场所安全：保持工作区域的清洁、整洁，避免随意堆放物料和杂物。确保设备周围存在充足的通道空间，防止发生绊倒和碰撞事故。合理安置和储存机床润滑剂和化学品，避免泄漏和事故发生。

以上措施有助于减少事故的发生，但最重要的是培养正确的安全意识和遵守相关的安全操作规程。定期进行安全检查和改进，及时处理和汇报任何安全隐患，确保工作环境的安全性。